SOAL FUNGSI KOMPOSISI

SOAL FUNGSI KOMPOSISI

Pilihan ganda Soal dan Pembahasan Invers Fungsi Komposisi 20 butir. 5 Uraian Soal dan Pembahasan Invers Fungsi Komposisi.
I. Pilihan Ganda
Pilihlah Jawaban yang paling tepat!

1. Jika f(x) = x – 2, maka f(2x) + 2f(x) adalah ….a. 4x – 8b. 4x – 6c. 3x – 6d. 3x – 8 e. -6 Jawaban :  B 2. Fungsi f(x) = [(x2 – 2x + 1) / (16 – x2)]1/2 terdefinisi untuk x adalah …. a. -1 < x < 4 b. -1 < x < 1 c. -4 < x < 4 d. x < -1  atau x > 1 e. x < -4 atau x > 4 Jawaban :  E 3. Diketahui fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan f(x) = {(1,3),(2,2),(4,3)} dan g(x) = {(1,3),(2,3),(4,1)} hasil dari f + g adalah …. a. {(3,3),(2,5),(4,4)} b. {(3,3),(4,5)} c. {(1,6),(2,5),(4,4)} d. {(1,6), (2,5),(4,1)} e. {(2,6),(2,5),(4,4)} Jawaban :  C 4. Diketahui fungsi f(x) = { (4 – x2) , x<0; (2x + 3) , 0< x <2; 5 , x >2 }. Nilai f(-3) + f(1) + f(3) adalah …. a. -15 b. -10 c. -5 d. 0 e. 5 Jawaban :  E 5. Diketahui g(x) = x – 4 dan (fog)(x) = x2 – 3x + 2, maka nilai f(0) sama dengan …. a. 20 b. 16 c. 15 d. 8 e. 6 Jawaban :  E 6. Jika f(x) = x + 1 dan (fog)(x) = 3x2 + 4, maka g(x) adalah …. a. 15 b. 16 c. 57 d. 52 e. 51 Jawaban :  E 7. Jika f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 6 -2x, maka nilai dari (fog)(2) adalah …. a. 12 b. 10 c. 8 d. -10 e. -12 Jawaban :  B 8. Jika diketahui f(x) = x2 + 2x + 1 dan g(x) = x – 1, serta (fgg)(x) = 4, maka nilai x yang memenuhi adalah …. a. 8 b. 4 c. -4 d. 4 dan -4 e. 2 dan -2 Jawaban :  E 9. Fungsi invers dari f(x) = (3x + 7) / (2x – 5) adalah …. a. f-1(x) = (2x – 3) / (2x – 5) b. f-1(x) = (5x + 7) / (2x – 3) c. f-1(x) = (x – 5) / (3x + 7) d. f-1(x) = (2x – 3) / (2x + 5) e. f-1(x) = (3x – 3) / (2x – 5) Jawaban :  B 10. Fungsi berikut yang tidak mempunyai fungsi invers adalah …. a. y = 2x + 1 b. 3x – 2y = 5 c. y = 2x2 + 3x + 1 d. y = 3log x, x >0 e. y = 3x Jawaban :  C

11. Agar fungsi f(x) = x2– 6x + 8 mempunyai fungsi invers, maka daerah asalnya adalah ….a. {x | x ∊ R}b. {x | x ≠ 0, x ∊ R}c. {x | x ≠ 2, x ∊ R}d. {x | x > 3, x ∊ R} e. {x | x ≠ 4, x ∊ R} Jawaban :  D 12. Diantara fungsi dibawah ini yang inversnya juga merupakan fungsi adalah …. a. f(x) = sin x, 0 < x < ½ π b. f(x) = cos x, 0 < x < ½ π c. f(x) = |x| d. f(x) = x2 + 2x e. f(x) = tan x, 0 < x < π Jawaban :  B 13. Diketahui f(2x – 3) = 5x + 1. Maka nilai f-1 (-4) adalah …. a. -19 b. -11 c. -5 d. -3 e. 1 Jawaban :  C 14. Diketahui f(x + 4) = (2x – 9) / (x + 1), rumus untuk f-1(x) adalah …. a. (3x – 17) / (x – 2), x ≠ 2 b. (2x + 17) / (x – 2), x ≠ 3 c. (x + 2) / (3x – 1), x ≠ 1/2 d. (x – 2) / (2x + 1), x ≠ – ½ e. (x – 3) / (2x + 1), x ≠ -5/2 Jawaban :  A 15. Jika (fog)(x) = 4x2 + 8x – 3 dan g(x) = 2x +4, maka f-1(x) adalah …. a. x + 9 b. 2 + √x c. x2 – 4x – 3 d. 2 + √(x+1) e. 2 + √(x + 7) Jawaban :  B 16. Jika fungsi f(x) = g(x).h(x) dengan f(x) = 6x2 – 7x – 3 dan g(x) = 2x – 3, maka h(x) adalah …. a. 3x + 1 b. 3x – 1 c. 1 – 3x d. 2x + 3 e. 3 – 2x Jawaban :  A 17. Jika f(x) = 2x + 1, g(x) = 5x2 + 3 dan h(x) = 7x, maka (fogoh) adalah …. a. 490x2 + 7 b. 490x3 + 7 c. 70x2 + 3 d. 70x2 + 7 e. 490x2 Jawaban :  A 18. Jika fungsi (fog)(x) = 38 – 15x dan g(x) = 8 – 3x, maka fungsi f(x) adalah …. a. 5x + 2 b. 5x – 2 c. 2 – 5x d. 2x – 5 e. 2x + 5 Jawaban :  B 19. Jika f(x) = 5x + 2 dan (fog)(0) = 32 – 20x, maka nilai g-1(x) adalah …. a. 4x – 6 b. 4 – 6x c. 4 + 6x d. 6 – 4x e. 6 + 4x Jawaban :  D 20. Jika fungsi f(x) = 4x + 5 dan g(x) = (2x – 3) / (4x + 7) maka nilai dari (gof)-1(1) adalah …. a. -20/8 b. -18/24 c. -16/24 d. -9/24 e. 16/24 Jawaban :  A

II. Uraian
Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!
1. jika k(x) = 5x³ + (5/x³) – x – (1/x), tunjukan bahwa k(x) = k(1/x)!
2. Diberikan dua tabel masukan (input) dan hasil (output) untuk fungsi f dan g.

x	0	π/6	π/4	π/3	π/2
f(x)	0	½	½ √2	½ √3	1

x	0	¼	¼ √2	½	½ √2	¾	½ √3	1
g(x)	π/2	π	0	π/3	π/4	0	π/6	0

Tentukan nilai (gof)(x) pada tabel dibawah ini!

x	0	π/6	π/4	π/3	π/2
gof	…	…	…	…	…

3. Diketahui f(x) = x², g(x) = x + 1 dan h(x) = 5x – 3. Tenatukan nilai fungsi komposisi berikut!
a. (gohof)(x)
b. (gofoh)(x)
c. (fogoh)(x)
4. Jika (gof)(x) = (2f(x) -1) / f(x) dan f(x – 1) = gx. Tenatukan nilai-nilai fungsi berikut!
a. f(x)
b. f^-1(3)
5. jika f: R → R dan g : R → dengan f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4 – 2x, tentukan nilai x yang memenuhi persamaan (fog)^-1(x) = (f^-1og^-1)(x)!